Tugas 3 TRO

Soal:

Perusahaan “Maju Terus” merencanakan unutuk menginvestasikan uang paling banyak $1.200.000. Uang ini akan ditanamkan pada 2 cabang usaha yaitu P dan Q. Setiap unit P memerlukan uang sebesar $50 dan dapat memberikan rate of return per unitnya per tahun sebesar 10% ($5). Sedangkan untuk setiap unit Q memerlukan uang sebesar $100 namun memberikan rate of return per unit pertahunnya sebesar 4% ($4). Perusahaan tersebut telah mempertimbangkan target rate of return dari kedua usaha tersebut paling sedikit adalah $60.000 pertahunnya. Kemudian hasil analisis perusahaan memperoleh data bahwa setiap unit P dan Q mempunyai index risiko masing-masing 8 dan 3. Padahal perusahaan ini tidak mau menanggung risiko yang terlalu besar. Kebijakan lainnya yang diinginkan oleh pimpinan, khusus untuk cabang P ditargetkan paling sedikit jumlah investasi adalah $3.000.

Pertanyaan:

Bagaimana penyelesaian persoalan di atas apabila perusahaan bermaksud untuk tetap melakukan investasi tetapi dengan menekan atau meminimasi risiko sekecil mungkin? Berapa unit masing-masing usaha yang dapat diinvestasikan??

Jawab:

Bentuk standar fungsi untuk menyelesaikan soal di atas adalah:

Fungsi tujuan: z = 8p + 3q

Fungsi Pembatas: 5p +4q ≥ 60.000 , 50p +100q ≤ 1.200.000 , dan p ≥ 3.000

a. Penyelesaian dengan Metode Grafis

Berikut adalah table yang memudahkan pemisalan dari masing-masing fungsi pembatas:

Grafik yang membantu pengambilan keputusan pada table di atas:

Dari grafik di atas, dapat disimpulkan bahwa:

  • Nilai z minimum adalah $62.000
  • Nilai p yang memenuhi tujuan adalah $4.000
  • Nilai q yang memenuhi tujuan adalah $10.000

b. Penyelesaian dengan Metode Simplex

Dengan memggunakan metode simplex bentuk standar fungsi disusun menjadi berikut:

Jika dimasukkan dalam table simplex, maka:

Iterasi ke-0 (Tabel awal):

Kolom p adalah variable masuk dan baris s3 adalah variable keluar, maka baris s3 koefisien variabel NBV p-nya dijadikan 1. Karena sudah bernilai 1 maka koefisien p selain pada baris s3 dijadikan 0. Sehingga menghasilkan:

Iterasi ke-1:

Kolom q adalah variable masuk dan baris s2 adalah variable keluar, maka baris s2 koefisien variabel NBV q-nya dijadikan 1. Koefisien q selain pada baris s2 dijadikan 0. Sehingga menghasilkan:

Iterasi ke-2:

Iterasi dihentikan karena nilai NBV p dan q sudah memenuhi syarat. Dari table iterasi ke-2 di atas dapat diambil kesimpulan bahwa:

  • Nilai z minimum adalah $55.000
  • Nilai p yang memenuhi tujuan adalah $3.000
  • Nilai q yang memenuhi tujuan adalah $10.500

4 thoughts on “Tugas 3 TRO

  1. Wah….lengkap banget penjelasannya. Klo bisa,kasih contoh soal lagi yang lebih banyak yach….biar bisa buat latihan…. Makacih.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s