Tugas 2 Teknik Riset Operasi

Ini tugas ke-2 mata kuliah Teknik Riset Operasi (TRO). Sebelumnya, ini salah satu referensi yang saya pakai untuk menjawab soal-soal tugas ini, selain dari buku paket TRO-nya:

http://ocw.gunadarma.ac.id/course/diploma-three-program/study-program-of-informatics-management-2013-d3/teknik-riset-operasional/metode-simpleks

Menurut saya, cara dari referensi di atas lebih simpel..monggo diperiksaa…

1. Diketahui :

Minimasi : Z= 6 X1 + 7,5 X2

Dengan fungsi pembatas :

7X1 + 3X2 ≥ 210

6X1 + 12X2  ≥ 180

4X2 ≥ 120

X1 , X2 ≥ 0

Ditanyakan : Berapakah  nilai X1 dan X2?

Jawab :

Bentuk standar dari fungsi z adalah:

Z – 6X1 – 7,5X2 = 0

Jika sema fungsi yang ada diurutkan:

Untuk minimasi, syarat pertama adalah variable non basis pada baris ke-0 harus semuanya negatif, karena baris ke-0 sudah memenuhi syarat minimasi yang optimal, jadi tidak perlu dilakukan iterasi.

Tabel awal:

Dari table di atas yang sudah optimum, dapat disimpulkan bahwa:

  • Nilai solusi minimum adalah 0,
  • Dengan nilai X1 dan X2 adalah 0.

2. Diketahui :

dimisalkan a = produksi sabun bubuk, dan b = produksi sabun batang

Z = 3a + 2b, dimana Z adalah keuntungan produksi maksimum.

Dengan pembatas : 2a + 5b ≤ 200 ; 6a + 3b ≤ 360 ; a,b ≥ 0

Ditanyakan : Berapa kg jumlah sabun bubuk dan batang yang sebaiknya dibuat?

Jawab :

Bentuk standar:

Jika diterapkan pada table dan menggunakan metode eliminasi Gauss Jordan:

Iterasi ke-0 (table awal):

Kolom a NBV yang dijadikan patokan dan baris S2 adalah baris yang NBV a-nya dijadikan 1, karena memiliki nilai rasio terkecil, maka b2 menjadi:

a + 1/2b +1/6S2 = 60

Baris ke-0 dan baris ke-1, NBV a-nya dijadikan 0, menjadi:

Untuk b0, dengan rumus 2b0 + b2, jadi:

-b + 3S2 = 360

Untuk b1, dengan rumus 3b1 – b2, jadi:

12b + 3S1 – S2 = 240

Baris ke-2 (S2) adalah variabel keluar, dan kolom a adalah variable masuk.

Iterasi ke-1:

Kolom b NBV yang dijadikan patokan dan baris S1 adalah baris yang NBV b-nya dijadikan 1, karena memiliki nilai rasio terkecil, maka b1 menjadi:

b + 1/4S1 – 1/12S2 = 20

Baris ke-0 dan baris ke-2, NBV b-nya dijadikan 0, menjadi:

Untuk b0, dengan rumus 12b0 + b1, jadi:

3S1 + 35S2 = 4560

Untuk b2, dengan rumus 24b1 – b1, jadi:

24a + 3S1 + 5S2 = 1200

untuk menjaga NBV a tetap 1, maka dibagi 24, menjadi:

a – 1/8S1 + 5/24 S2 = 50

Baris ke-1 (S1) adalah variabel keluar, dan kolom b adalah variable masuk.

Iterasi ke-2:

Dilihat dari table iterasi ke-2, iterasi diberhentikan, karena baris ke-0 sudah optimal, table sudah optimal dan memenuhi syarat, yaitu sudah tidak ada lagi NBV yang bernilai negatif. Jadi dari table di atas dapat disimpulkan bahwa:

  • Nilai maksimum dari produksi sabun bubuk dan sabun batang adalah 4560,
  • Dengan nilai a (produksi sabun bubuk) adalah 50,
  • Dan nilai b (produksi sabun batang) adalah 20.
About these ads

3 thoughts on “Tugas 2 Teknik Riset Operasi

  1. duuuh kang,,tugas yg ke-1 tolong d liat juga,,salah siih tapi MURNI ngerjain sendiri,,
    baru nyadar salah kirim imel untuk tgs ke-1 pas kirim tugas ke-2 ini kang…
    nuhun nuhun sebelumnya…

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s